Mat of Jek's

Los babilónicos, fueron una de las primeras culturas en dejar vestigios de grandes avances matemáticos. Los babilonios vivieron en Mesopotamia, en unos claros de tierras fértiles entre los ríos Tigris y Éufrates, hacia finales del milenio IV antes de Cristo.

En más de 500 de ellas apaprecen manifestaciones matemáticas que nos han permitido descubrir desde su sitema de numeración en base 60 a sus conocimientos sobre el teorema de Pitágoras

De su afición a las observaciones astronómicas acerca de las posiciones de los planetas observables a simple vista Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno conservamos en la actualidad dos vestigios muy populares: De ellos hemos heredado la división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.  Y la patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya. 
  
Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones, resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso algunas ecuaciones cúbicas de la forma
n³ + n² = a

A partir del año 2.000 a de C, descubren las ventajas de un sistema posicional, que les permite escribir cualquier número con sólo dos símbolos T para el 1 y < para el 10.
La base que utilizan es 60.

Como dijimos, los primeros testimonios materiales de la existencia del pensamiento matemático son ciertos dibujos y símbolos trazados sobre ladrillos o tabletas sirias y babilónicas, entre los siglos XXX y XX antes de nuestra era.

Su contenido ha sido la fuente principal del conocimiento de sus matemáticas en la antigüedad. A partir de estos primeros testimonios matemáticos babilónicos se ha podido deducir, por ejemplo, la existencia de un sistema de numeración de base 60 y algunas operaciones aritméticas, además de datos astronómicos y construcciones geométricas. Se emplea un calendario lunar avanzado y se introducen unidades de tiempo como el minuto y la hora.

Combinando dos figuras, los babilónicos construyeron 59 número:

De las tablillas babilónicas, unas 300 se relacionan con las matemáticas, unas 200 son tablas de varios tipos: de multiplicar, de recíprocos, de cuadrados, de cubos, etc.

Los problemas que se planteaban eran sobre cuentas diarias, contratos, préstamos de  interés simple y compuesto.

En geometría conocían el Teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos semejantes; en álgebra hay problemas de segundo , tercero e incluso de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones.

Los babilonios usaban fórmulsa para hacer la multiplicación más fácil, puesto que no tenían tablas de multiplicar. Pero tenían una tabla en la que se hallaban escritos todos los cuadrados necesarios para multiplicar.

La división fue para los Babilonios un proceso más difícil. No tuvieron un algoritmo para la división larga, de modo que fue necesaria una tabla de números recíprocos.

Muchas de estas tabletas versan sobre temas que, aunque no contienen matemáticas profundas, son de todos modos fascinantes. Por ejemplo, mencionamos anteriormente los sistemas de irrigación de las primeras civilizaciones mesopotámicas. Se habla de ellas en [40], donde Muroi escribe:

Cavar y mantener los canales era una tarea importante para los gobernantes de Mesopotamia, porque los canales no sólo eran necesarios para la irrigación, sino que también servían para el transporte de mercancías y ejércitos. Los gobernantes, o altos cargos gubernamentales, deben de haber ordenado a los matemáticos babilonios calcular el número de trabajadores y días necesarios para la construcción de un canal, y calcular el gasto total en salarios de los trabajadores.
Hay varios textos matemáticos de la Antigua Babilonia en los que se piden diversas cantidades relacionadas con la excavación de un canal. Son las YBC 4666, 7164 y VAT 7528, todas ellas escritas en Sumerio ..., y YBC 9874 y BM 85196, Núm. 15, que están escritas en Acadio ... . Desde el punto de vista matemático estos problemas son relativamente simples ...

Quizá el aspecto más sorprendente de las avanzadas habilidades de cálculo babilonias era la construcción de tablas para facilitar el cálculo. Dos tabletas halladas en Senkerah en el Éufrates en 1854 datan de 2000 a. C. proporcionan los cuadrados de los números hasta el 59 y los cubos de los números hasta el 32. 

Los matemáticos babilonios fueron mucho más allá de las operaciones aritméticas. En nuestro artículo sobre El teorema de Pitágoras en la matemática babilonica examinamos algunas de sus ideas sobre geometría y también algunas ideas básicas sobre teoría de números. En este artículo examinamos ahora parte del álgebra desarrollada por los Babilonios, en particular problemas que llevaron a las ecuaciones y su solución.

Indicamos anteriormente que los Babilonios eran famosos como constructores de tablas. Ahora bien, estas podrían usarse para resolver ecuaciones. Por ejemplo, construyeron tablas para n³ + n²; con la ayuda de estas tablas se podían resolver algunas ecuaciones cúbicas. Por ejemplo, considérese la ecuación

ax³ + bx² = c

Hay que enfatizar de inmediato que estamos usando notación moderna y que en los tiempos babilónicos no existía nada parecido a una representación simbólica. Sin embargo los Babilonios podían manejar ejemplos numéricos de ecuaciones como estas usando reglas que indican que tenían el concepto de un problema tipo determinado y un método tipo para resolverlo. Por ejemplo, en el caso anterior (usando nuestra notación) multiplicarían la ecuación por a² y la dividirían por b² para obtener

(a×/b)³ + (ax/b)² = ca²/b³.

Tomando y = ax/b se obtiene la ecuación

y³ + y² = ca²/b³

que podría resolverse buscando en la tabla de n³ + n² el valor de n que satisface n³ + n² = ca²/b³. Una vez hallada la solución para y, se hallaba la x haciendo x = by/a. Hacemos de nuevo hincapié en que todo esto se hacía sin notación algebraica, mostrando una comprensión de notable profundidad.

Una vez más, mirarían una tabla para resolver la ecuación lineal ax=b. Consultarían la tabla de 1/n para hallar 1/a y después multiplicar el número sexagesimal obtenido en la tabla por b. Un ejemplo de un problema de este tipo es el siguiente.

Supongamos, escribe un escriba, que tomamos 2/3 de 2/3 de una cierta cantidad de cebada, se añaden 100 unidades de cebada y se restaura la cantidad original. El problema propuesto por el escriba consiste en hallar la cantidad de cebada. La solución dada por el escriba consiste en calcular 0;40 por 0;40 para obtener 0;26,40. Restar esto de 1;00 para obtener 0;33,20. Buscar el inverso de 0;33,20 en una tabla, lo que resulta en 1;48. Multiplicar 1;48 por 1,40 para obtener la respuesta 3,0.

No es tan fácil entender estos cálculos del escriba a menos que los traduzcamos a la notación algebraica moderna. Tenemos que resolver

(2/3 × 2/3)x + 100 = x

que es, como sabía el escriba, equivalente a resolver (1 - ⁴/₉)x = 100. Por eso el escriba calcula ²/₃ × ²/₃ y sustrae el resultado de 1 para obtener (1 - ⁴/₉); luego busca 1/(1 - ⁴/₉) y resuelve x multiplicando 1/(1 - ⁴/₉) por 100 para dar 180 (que es 1;48 por 1,40, que da 3,0 en sexagesimal).

Para resolver una ecuación cuadrática los Babilonios básicamente usaban la fórmula estándar. Consideraban dos tipos de ecuaciones cuadráticas, a saber:

x² + bx = c y x² - bx = c

donde b, c son positivos, pero no necesariamente enteros. La forma de sus soluciones eran, respectivamente

x = √[(b/2)² + c] - (b/2) y x = √[(b/2)² + c] + (b/2).

Hay que notar que en cada caso se da la raíz positiva de las dos raíces de la ecuación cuadrática, que es la que tendría sentido en la resolución de problemas 'reales'. Por ejemplo, los problemas que llevaban a los Babilonios a estas ecuaciones a menudo se referían al área de un rectángulo. Por ejemplo si se da el área y la cantidad en que la longitud supera al ancho, entonces el ancho cumple una ecuación cuadrática, y aplicarían la primera versión de la fórmula descrita anteriormente.

Un problema de una tableta de la época de la Antigua Babilonia afirma que el área de un rectángulo es 1,0 y que su longitud supera a su ancho por 7. La ecuación

x² + 7x = 1,0

por supuesto, no viene dada por el escriba, quien halla la solución de la siguiente manera: Calcula la mitad de 7, es decir 3;30, lo eleva al cuadrado para obtener 12;15. A esto el escriba suma 1,0 para obtener 1,12;15. Halla su raíz cuadrada a partir de una tabla de cuadrados, obteniendo 8;30. De esto resta 3;30, obteniendo 5 para el ancho del rectángulo. El escriba ha resuelto en efecto una ecuación del tipo x² + bx = c usando x = √[(b/2)² + c] - (b/2).

En [10] Berriman da 13 ejemplos típicos de problemas procedentes de tabletas de la Antigua Babilonia que llevan a ecuaciones cuadráticas.

Si los problemas relacionados con el área de los rectángulos llevan a ecuaciones cuadráticas, entonces los problemas relacionados con el volumen de una excavación rectangular (un 'sótano') llevan a ecuaciones cúbicas. La tableta de arcilla BM 85200+, que contiene 36 problemas de este tipo, es el primer intento conocido de plantear y resolver ecuaciones cúbicas. Hoyrup analiza esta fascinante tableta en [26]. Por supuesto, los Babilonios no llegaron a descubrir una fórmula genérica para resolver ecuaciones cúbicas. Esta no se encontraría hasta bastante después de otros tres mil años.

Referencias:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Babylonian_numerals.html
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/Indexes/Babylonians.html
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/MatematicaBabilonia.html
http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo.php?num=3625

Cariños
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Ramas de las Matemáticas

    Una rama de laa matemáticas es una categoría o división de ella. Es decir una parte del sistema complejo que se considera dentro de la ciencia madre. Básicamente son 10, pero existen un sinnumero de pequeñas ramas inrelacionadas que cubren el espectral de la ciencia llamada Matemáticas. Algunas de estas convergen en alguna otra ciencia como la lógica, la física, biología y la informática, entre otras,  pero como ramas de la matemática sólo toman una base en estas y lo transforman en un estido estríctamente matemático aplicado a la ciencia.
   En el caso de la física, esta se considera una ciencia fuera completamente de las matemáticas aunque su estudio se base en ellas, pero dentro de las matemáticas hay estudios que hacen referencia a ella ej: lanzamientos parabólicos, caída libre entre otros. Estudiados como aplicación del cálculo, y es una pequeña... pequeña... sub rama de este. Lo mismo en el caso de las otras ciencias, aunque existe, por ejemplo, el caso de la lógica, que es una ciencia formal, donde la matemática cumple un rol a la par de ella, es decir no existe matemática sin lógica, ni lógica sin matemática, por eso una de las ramas básicas de las matemáticas es la lógica matemática.
   Es necesario aclarar, antes de continuar, que no existe una pared divisora entre estas ramas, más bien, todas están interrelacionadas de mayor o menor forma. No existe un "momento" donde dejemos de hablar de aritmética para hablar de álgebra, o de lógica matemática para hablar de teoría de conjuntos etc. Por lo que no pueden estudiarse de manera totalmente independiente. Es por esto que se dice que la matemática tiene una forma piramidal, si no se tienen conocimientos básicos de aritmética es imposible comprender el álgebra, si no conoce algebra y geometría plana es imposible entender geometría analítica etc.

Como he dicho antes, se distinguen 10 ramas principales que prosigo a explicar:

1. Teoría de Conjuntos

Los Conjuntos son discriminados por muchos como una rama básica de las matemáticas. Dicen, algunos que son inservibles y poco prácticos. Personalmente discrepo completamente. Los conjuntos son la base prima de las matemáticas, utilizada de forma constante en aritmética, algebra, lógica matemática, matemática aplicada etc. No solo tiene una forma básica, quienes han estudiado estructuras algebraicas ó algebra lineal saben lo importante que es conocer de conjuntos.

El primer estudio en teoría de números hecho formalmente lo hizo Cantor (Gerg Cantor, Alemán) basado en un concepto de conjuntos intuitivo, definifo como "colección de objetos", con la particularidad de que debe estar bien definido, esto es, que se pueda saber con claridad que un elemento pertenece o no pertenece al conjunto. (esta definición tiene problemas con lo que llamamos paradojas). En el siglo XIX Frege postuló que los conjuntos se definían solo por propiedades. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC (Axiomas de Zermelo-Fraenkel), aunque se conserva con orgullo la definición de Cantor.

 Se distinguen en la teoría de conjuntos relaciones entre ellos "ser iguales"; "ser distintos"; "ser subconjunto", "ser complementario" etc. y operaciones como "Unión"; "Intersección"; "diferencia", etc.

Subramas principales:

• Algebra de Conjuntos
• Relaciones y Funciones
• Particiones
• Combinatoria 

 

 2. Lógica Matemática

 La lógica matemática es una rama a su vez de la lógica y la matemática como ciencias distintas. Es sin duda una rama importante y básica en el estudio de las matemáticas. Es cierto que los primeros matemáticos no lo expresaban explicitamente, pero la lógica matemática ha estado tras toda demostración matemática.
Consiste en el estudio matemático de la lógica y su aplicación en las distintas areas de las maetemáticas. Por razones obvias está muy relacionada con la informática y la lógica filosófica. Estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjunrtos, números, demostraciones, etc.
Es, la matemática de la lógica (y no al revés como algunos piensan), incluye todas las partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
    
Su nombre fue dado por quien dió la primera estructura axiomática al conjunto de los números naturales, Giuseppe Peano, en escencia refiere a la lógica de aristóteles, pero con una nueva notación, más abstracta tomada del álgebra. Antes que él, ya se habían hecho varios intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de Leibniz y Lambert, pero esta no fue conocida.
Fue a mediados del siglo XIX que George Booble y Augustus De Morgan presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas. Así reformaron y completaron la lógica aristotélica, obtenienco una herramienta apropiada para la investigación de los fundamentos de la matemática.

Subramas principales

• teoría de modelos
• teoría de la demostración
• teoría de la recursión
• Fundamentos de las matemáticas
• Matemáticas discretas

 

3. Aritmética

La aritmética es la más antigua y elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo el mundo, en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales.

Hay evidencias de su utilización desde la prehistoria, se han encontrado inscritos en objetos que indican clara concepción de la suma y resta con números enteros (ejemplo el hueso Ishango de Africa Central 18000 y 20000 a. C.), luego hay evidencias maravillosas entre los babilóneos (tablilla Plimpton 322), egipcios (papiro de Ahmes) quienes trabajaron incluso con fracciones.

Pero fue la aritmética india, que era mucho más simple que la griega, la que nos dio nuestra forma de representar los números, además que posía desde tiempos antiguos la utiliación del cero y una notación posicional. Fue en el siglo VII que el ovispo Severo Senbhokt hace conocido este método y lo llamaron Hesab. Fibonacci lo presentó en Europa en 1202. y en la edad media la aritmética se convierte en una de las 7 artes liberales enseñadas en las universidades.

Los modernos algoritmos de cálculo fueron posibles gracias a la introducción de los números árabes y la notación decimal posicional. Los números árabes, basados en la aritmética, fueron desarrollados por los grandes matemáticos indios Aryabhatta, Brahmagupta y Bhaskara I. Aryabhatta ideó la notación posicional, dando diferente valor a un número dependiendo del lugar ocupado, y Brahmagupta añadió el cero al sistema numérico indio. Brahmagupta desarrolló la moderna suma, resta, multiplicación y división, basadas en los números arábigos. A pesar de que ahora se considera elemental, su sencillez es la culminación de miles de años de desarrollo matemático. Por el contrario, el antiguo matemático Arquímedes dedicó todo un tratado para la elaboración de una notación con determinados números. El florecimiento de álgebra en el mundo medieval islámico y en el renacimiento europeo fue fruto de la enorme simplificación de las operaciones mediante la notación decimal posicional.

  Subramas principales

• Teoría de números
• Conjuntos numéricos
• Historia de las matemáticas
• Sistemas de numeración

 

4. Algebra

Estudia las estructuras, relaciones y las cantidades. Y convierte en una generalidad las propiedades particulares aprendidas en la aritmética. Su estudio permite un nivel de abstracción superior e indispensable para estudios superiores y por supuesto la resolución de ecuaciones.

 La palabra Algebra es de origen Árabe, proviene de un libro traducido en Toledo, España de Al-Jwarismi llamado Al-Kitab al-Jabr wa - I- Muqabala, significa compendio de cálculo por el método de reducción y balanceado, Algebra significa literalmente reducción.

A pesar de que su nombre viene del árabe, el origen del álgebra está mucho antes, hay indicios de ellas en los trabajos de los babilóneos, a diferencia de los egipcios, chinos, indios etc. que resolvían los mismos problemas pero de forma geométrica.d

Es mucho más tarde que los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado de mayor sofisticación, Al-Jwarismi  fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. Él resolvió el indeterminado de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas. ecuaciones indeterminadas de segundo orden y ecuaciones con múltiples variables.

Hacia mediados del siglo XVI se solucionaron algebraicamente las ecuaciones cúbicas y guárticas. Luego en el siglo XVII  el japonés Kowa Seki desarrolló la idea de un factor determinante, seguido por Leibniz diez años más tarde, con el fin de resolver sistemas de ecuaciones lineales simultáneas utilizando matrices...

El álgebra es sin duda, la base del pensamiento abstracto, su lenguaje tal como lo conocemos fue desarrollado por Vieta, aunque antes de él hubieron muchos intentos relacionados y útiles de cierto modo.

  Subramas principales

• Cálculo
• Algebra lineal
• Estructuras algebraicas
• Geometría analítica

 

5. Geometría Euclidiana

Ok, antes que nada haré una aclaración, la rama escencial de las matemáticas es la Geometría, pero habiendo diferencias tangibles en el trabajo algebraico y el geométrico he decidido, deliveradamente, separarla en dos, esto es geometría Euclidiana , y Geometría analítica.

Ya dichoi esto, comencemos con la Geometría Euclidiana, esta es aquella basada o derivada de forma concreta de los Elementos de Euclides, es decir que trabaja las propiedades del plano y el espacio tridimencional.

Cuando hablamos de propiedades del plano, nos adentramos en lo que llamamos geometría plana estudiada por Euclides, pero que no deja fuera trabajos de otros autores como  los que hubieron desde Arquímides hasta Steiner. Se le llama Euclidiana porque los Elementos de Euclides es el mayor compilado histórico de este tema.

 Su estudio es sistemático y se basa en definiciones, axiomas, postulados y teoremas que permiten una demostración de cada una de las aceveraciones que se presentan.

De cierto modo la geometría Euclidiana no comenzó con Euclides, ya que los babilóneos, egipcios, chinos, indios y griegos antes de él ya lo habían trabajado, pero sólo él lo presentó de una forma ordenada y axiomática.

Subramas principales

• Polígonos
• Geometría Plana
• Geometría del espacio
• Transformaciones isométricas y homotecias

 

6. Geometría analítica

La geometría analítica convierte todo saber geométrico en una ecuación algebraica, es decir permite su estudio a través de técnicas de análisis matemático y  de álgebra en un determinado sistema de coordenadas.

Sus orígenes están con la conocida obra de Descartes, donde por primera vez se habló literalmente, de geometría analítica, y la desconocida obra de Fermat, contemporáneos, quienes de forma independiente, y basado en el lenguaje algebraico desarrollado por Vieta, dan pie a lo que hoy conocemos como geometría  analítica. Es por descartes que algunos le llaman Geometría Carteciana.

Los trabajos en esta área continúan, hasta llegar a lo que hoy llamamos geometría diferencial, desarrollada por Gauss.

Subramas principales

• Geometría diferencial
• Tangentes
• Cálculo
• Geometría Analítica espacial

 

7. Probabilidad

La probabilidad es el estudio del azar. Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Su desarrollo es relativamente moderno, los juegos de azar muestran que ha habido interés por cuantificar las idea de la probabilidad durante milenios, pero las matemáticas exáctas para resolverlos aparecieron mucho después.

Mucho del estudio de la probabilidad viene del trabajo de Cardano en el siglo XVI, Fermat y Blaise, Christiaan huygens en el siglo XVII, Jakob bernoulli y Abraham de Moivre en ell siglo XVIII, el más destacado en ese siglo y en este tema fue Perre- Simon Laplace quien hizo el primer intento para deducir una regla para la combinacion de observaciones a partir de los principios de la teoría de las probabilidades. Representó la ley de la probabilidad de error con una curva y = φ(x), siendo x cualquier error e y su probabilidad, y expuso tres propiedades de esta curva:

1. es simétrica al eje y;
2. el eje x es una asíntota, siendo la probabilidad del error igual a 0;
3. la superficie cerrada es 1, haciendo cierta la existencia de un error.

Dedujo una fórmula para la media de tres observaciones. También obtuvo (1781) una fórmula para la ley de facilidad de error (un término debido a Lagrange, 1774), pero una que llevaba a ecuaciones inmanejables. Daniel Bernoulli (1778) introdujo el principio del máximo producto de las probabilidades de un sistema de errores concurrentes.

Subramas principales

• lógica matemática del azar
• Experimentos aleatorios
• Juegos de Azar
• Teoría del error

 

 8. Estadística

Es eeferente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.

Los métodos estadístico matemáticos emergieron desde la teoría de probabilidad, la cual data desde la correspondencia ciertamente entre Pierre de Fermat y Blaise Pascal (1654). Christian Huygens (1657) da el primer tratamiento científico que se conoce a la materia. El Ars Conjectandi (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y la Doctrina de Posibilidades (1718) de Abraham de Moivre estudiaron la materia como una rama de las matemáticas.En la era moderna, el trabajo de Kolmogórov ha sido un pilar en la formulación del modelo fundamental de la Teoría de Probabilidades, el cual es usado a través de la estadística.

Los fundadores de la estadística como tal son Dedekind (1860), Helmert (1872), Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion y Karl Pearson. Augustus De Morgan y George Boole quienes mejoraron la presentación de la teoría. Adolphe Quetelet (1796-1874), fue otro importante fundador de la estadística y quien introdujo la noción del "hombre promedio" (l'homme moyen) como un medio de entender los fenómenos sociales complejos tales como tasas de criminalidad, tasas de matrimonio o tasas de suicidios.

Subramas principales

• Estadistica descriptiva
• Inferencia estadística
• Bioestadística

 

9. Cálculo

Consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos.

El término "cálculo" procede del latín calculum, piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia. Precisamente tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suwanpan japonés, constituyen las primeras máquinas de calcular en el sentido de contar.

Los antecedentes de procedimiento de cálculo, como algoritmo, se encuentran en los que utilizaron los geómetras griegos, Eudoxo en particular, en el sentido de llegar por aproximación de restos cada vez más pequeños, a una medida de figuras curvas; así como Diofanto precursor del álgebra.

El sistema que usamos actualmente fue introducido por Luca Pacioli en 1494, y fue creado y desarrollado para responder a la necesidad de la contabilidad en los negocios de la burguesía renacentista.

En el siglo XVII el cálculo conoció un enorme desarrollo siendo los autores más destacados Descartes,[8] Pascal[9] y, finalmente, Leibniz y Newton[10] con el cálculo infinitesimal que en muchas ocasiones ha recibido simplemente, por absorción, el nombre de cálculo.

El cálculo así utilizado se convierte en un instrumento fundamental de la investigación científica por las posibilidades que ofrece para la modelización de las teorías científicas, adquiriendo especial relevancia en ello el cálculo numérico.

Subramas principales

• Logica Modal
• Aplicaciones físicas
• Optimización
• Diferenciación

 

10. Matemática Aplicada

 Se refiere a todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales.

Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, medicina, ciencias sociales, administración, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras.

La definición no es absolutamente estricta, ya que, en principio, cualquier parte de las matemáticas podría ser utilizada en problemas reales; sin embargo una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas "hacia afuera", es decir hacia el resto de las áreas. Y en menor grado "hacia dentro" o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este último sería el caso de las matemáticas puras.

Subramas principales

• Bioestadística
• Matemáticas discretas
• Matemáticas financieras

 

NOTA: Cuando hablo de SUBRAMAS importantes no me refiero a derivados de ellas, sino a pequeñas ramas o ramas de la matemática que utilizan de forma importante los conocimientos  de esta.
Saludos
Jek's

"YO" creo que las matemáticas son un lenguaje divino que la humanidad ha venido descubriendo con el tiempo a modo de decodificar los mensajes de un ser superior... no por nada la matemática se ha convertido en la madre de todas las ciencias... pero ese no es el punto de este artículo, sino hacer un recorrido por el que es el origen de la matemática...

Es algo común pensar que el origen primero de la matemática está en la mente del hombre... sus primeros indicios (aunque no plenamente comprobables) de seguro están en la prehistoria, aunque los primeros vestigios han sido encontrados hacia el tercer milenio A.C. con las tablillas babilónicas y los papiros egipcios, pero ya a ese momento el avance matemático era sorprendente, ya existian los teoremas y sus demostraciones... hasta la resolución de problemas meramente matemáticos sin ninguna relación con el contexto real... es por esto que se presuponen los indicios anteriores.

Los primeros libros egipcios, fueron escritos hacia el 1800 A.C. ya muestran la numeración decimal aditivo, similar al romano, pero también poseían una notación para las fracciones y ya resolvían problemas algebraicos elementales, y para que decir en la parte geométrica, sus cálculos de perimetros y áreas son la mínima parte de sus avances, pero todo lo relacionado con sus cálculos lo veremos en otro artículo.

Los babilonios en cambio tenían un sistema de numeración por cuñas de base 60, similar al que usamos aún hoy para contar horas, minutos y segundos, es decir, un sistema sexagesimal. Ellos utilizaban el teorema de pitagoras siglos antes de que este naciera...

Creo que es obvio pensar que el origen de la matemática no está con ellos, pues su desarrollo matemático es muy elevado, tomando en cuenta las limitaciones que en esos años se tenía. Es de suponer que en años anteriores ya se habían desarrollado ciertos preseptos matemáticos no registrados por la imposibilidad de escribir... pero tal como existen vestigios de las matemáticas de las civilizaciones americanas que no llegaron a tener un sofisticado sistema de escritura, en las civilizaciones antes de los babilónicos y egipcios debió haber vestigios quizás tan precarios que se perdieron en el tiempo, pero es poco probable que babilónios y egipcios de la nada hubiesen llegado a sus preseptos...

Aunque este último comentario es solo una visión personal... creo, pues, que el hombre por si mismo es un ser que necesita de las matemáticas como instrumento vital, desde contar, hasta los cálculos más elevados y trascendentes que se han hecho hasta ahora... el hombre a penas ha conocido una parte de lo que llamamos matemáticas, a pesar de ser el mismo hombre el ser que ha producido todo lo que se sabe de ella...

Cariños
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